Martin Ostertag studierte bei Leo Koscielny an der Hochschule für Musik Karlsruhe und bei Andre Navarra in Paris und Detmold. 1967 war er Preisträger des Internationalen Wettbewerbs der Stadt Wien und 1968 der Bundesauswahl „Konzerte junger Künstler“ des Deutschen Musikrats. Danach war er in Folge Erster Solocellist der Düsseldorfer Symphoniker, des Amati Ensembles Berlin, des Orchesters der Deutschen Oper Berlin und schließlich ab 1974 des SWF-Sinfonieorchesters Baden-Baden und Freiburg.
Seit 1980 ist Martin Ostertag als Professor für Violoncello an der Hochschule für Musik Karlsruhe tätig. Er hielt Meisterkurse in Argentinien, Brasilien, Kanada, Deutschland, Finnland, Italien und Japan. Zahlreiche Konzertreisen führten ihn durch Europa und nach Übersee, Schallplatten- und CD-Aufnahmen dokumentieren seine außergewöhnliche Spielkunst.